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新智元報道

編輯：傾傾

【新智元導(dǎo)讀】當GPT-5第一次被寫進數(shù)學(xué)論文，輿論瞬間炸開。有人驚呼「AI 數(shù)學(xué)家誕生」，有人卻冷靜提醒：它只是把熟悉的工具快速拼接。于是，一個新的問題被擺到臺前：這究竟是科研的加速器，還是博士培養(yǎng)的絆腳石？

9月初，一篇掛在arXiv的論文在學(xué)界扔下一顆炸彈——GPT-5被寫進了數(shù)學(xué)研究成果里。

研究者在文中公開寫道：GPT-5在他們的實驗中完成了一項此前從未解決的數(shù)學(xué)工作，并將結(jié)果直接納入正式稿件。

這是大型語言模型首次以「定理貢獻者」的身份出現(xiàn)在數(shù)學(xué)研究論文中。

論文所涉及的，正是Malliavin–Stein框架下的一個核心難題。

GPT-5第一次寫進數(shù)學(xué)論文

在數(shù)學(xué)研究里，「第四矩定理」是一塊基礎(chǔ)又棘手的拼圖。

它最初由Nualart和Peccati提出，用來判斷某類隨機變量是否收斂到正態(tài)分布。

但這個定理長期存在一個「缺口」：

它只能告訴你「會不會收斂」，卻沒法量化「收斂有多快」。

研究團隊選擇把這個缺口拋給GPT-5。

他們的問題很直接：在Malliavin–Stein框架下，能否把第四矩定理的「定性收斂」升級成「定量收斂」，給出明確的速度界限？

GPT-5 給出的答案令人意外。它推導(dǎo)出一個全新的收斂速度結(jié)論：

GPT-5推導(dǎo)出的新定理：第四矩定理首次有了明確的收斂速度，被原封不動收進論文

換句話說，它證明了：如果第四矩逐漸逼近高斯分布的數(shù)值，那么收斂的速度也能被清晰刻畫。

這一結(jié)果的意義不只在于解決了一個空白點。

對數(shù)學(xué)研究者而言，收斂速度往往決定了定理能否真正應(yīng)用到復(fù)雜模型里，比如高維隨機場、金融數(shù)據(jù)的極值分析、甚至物理中的隨機過程模擬。

此前只能籠統(tǒng)地說「會收斂」，現(xiàn)在有了定量邊界，很多應(yīng)用才有了可操作性。

更重要的是，這個過程不是研究團隊「替GPT-5美化」，而是直接把它的推導(dǎo)納入正式成果。

這是大型語言模型第一次以「定理貢獻者」的身份，進入數(shù)學(xué)研究論文的正文部分。

不是單挑

而是「教授+AI」的組合拳

外界看到GPT-5被寫進論文，很容易聯(lián)想到「AI能獨立解決數(shù)學(xué)難題」。

但真相遠遠沒有那么簡單。

GPT-5 一上來就寫出了定理陳述，看似邏輯完整，但在關(guān)鍵環(huán)節(jié) Cov(Y2, Z2) 的推導(dǎo)上用了錯誤公式。

如果不被及時發(fā)現(xiàn)，這個錯誤會直接毀掉整個證明。

研究者追問：

Can you check your formula for Cov(Y2, Z2) and provide me with the details?

GPT-5乖乖給出細節(jié)解釋，但仍然錯了。

研究者干脆直接指出：

I think you are mistaken in claiming that (p+q)!‖u??v‖2 = p!q!‖u‖2‖v‖2.

GPT-5這才承認之前的推理是假的，并調(diào)整思路。

在研究者的引導(dǎo)下，它終于寫出正確的推導(dǎo)，接著還按照要求把結(jié)果整理成完整的論文。

這種反復(fù)糾錯的過程，讓論文作者感嘆：與GPT-5合作，就像帶一個聰明但毛躁的實習生。

它能快速提出方向、生成證明，但總需要有人類導(dǎo)師盯著，指出錯誤并讓它修正。

Mollick：GPT-5 Pro能做新數(shù)學(xué)，但必須在教授引導(dǎo)下

這不是AI單挑，而是教授+AI的組合拳。

外界驚呼，內(nèi)行冷靜

當GPT-5被寫進論文的消息傳開，許多圈外人第一反應(yīng)是「歷史性時刻」。

8月20日，微軟研究員Sébastien Bubeck在X上發(fā)了一條貼子：

他 GPT-5 Pro去解一個凸優(yōu)化領(lǐng)域的公開問題。

幾分鐘內(nèi)，GPT-5把一個經(jīng)典界限從1/L1/L1/L提升到了1.5/L1.5/L1.5/L。

聽上去像是枯燥的數(shù)學(xué)符號，為什么會引起如此轟動？

在凸優(yōu)化里，1/L代表算法能達到的一個收斂速度上限，這個上限直接決定了算法跑得有多快。

研究者們早已習慣把它當作定律，但GPT-5在幾分鐘內(nèi)就給出了更緊的界限：1.5/L。

這意味著，如果正確，它等于在數(shù)學(xué)上「加速」了整個領(lǐng)域里一大類算法。

這條帖子迅速引爆社交媒體，被很多人視為AI數(shù)學(xué)家時代的開幕時刻。

然而，數(shù)學(xué)界內(nèi)部的解讀則冷靜得多。

優(yōu)化專家Ernest Ryu的評論道：

GPT-5給出的這個展示主要依賴于一個早已為專家熟知的工具——Nesterov定理……一位有經(jīng)驗的研究人員也能在幾個小時內(nèi)得到等價的結(jié)果。

也就是說，在外界看來是「幾分鐘完成的突破」，在內(nèi)行眼中其實是「熟悉工具的快速復(fù)用」。

是科研加速器，還是博士的絆腳石？

GPT-5被寫進論文，看上去像是一臺科研加速器，但作者在結(jié)尾卻寫下了不小的擔憂。

研究人員發(fā)現(xiàn)，GPT-5最擅長的，其實是把已有的工具快速拼接成結(jié)果。

技術(shù)上沒錯，可缺少真正的原創(chuàng)性。

如果未來越來越多這樣的「拼圖式研究」涌入學(xué)界，文獻可能會被海量的「正確但平庸」的成果淹沒，真正有突破性的工作更難脫穎而出。

更需要讓人警惕的，是博士生的成長路徑。

按照傳統(tǒng)節(jié)奏，他們要靠反復(fù)閱讀、嘗試、犯錯，慢慢培養(yǎng)研究直覺。

但如果AI可以隨時生成技術(shù)正確的推導(dǎo)，這些至關(guān)重要的試錯環(huán)節(jié)就會被跳過。論文里寫得很直白：

如果學(xué)生過度依賴人工智能……他們可能會失去發(fā)展這些基本技能的必要機會。

這種擔憂并非杞人憂天。

OpenAI研究員Noam Brown也在公開場合提醒：

換句話說，GPT-5已經(jīng)能產(chǎn)出新定理，但它會把科研變成「快餐流水線」，還是推動人類進入新一輪知識爆炸？答案沒有人敢保證。

從Bubeck的凸優(yōu)化案例，到Malliavin–Stein定理的定量化突破，GPT-5已經(jīng)不再是實驗室里的玩具，而是真正出現(xiàn)在學(xué)術(shù)論文的正文里。

它能生成定理，推導(dǎo)證明，甚至在教授引導(dǎo)下完成整套研究流程。

但問題也隨之而來：當「正確但平庸」的結(jié)果可以大規(guī)模復(fù)制，原創(chuàng)突破會不會被淹沒？

當博士生最重要的試錯與摸索環(huán)節(jié)被 AI跳過，學(xué)術(shù)訓(xùn)練會不會失去根基？

未來幾年，AI 在科研中扮演的角色，也許會比任何人想象得更快、更激烈地發(fā)生變化。

所以真正的問題是：當AI已經(jīng)能寫進論文，人類研究者還要寫什么？

參考資料：

https://x.com/polynoamial/status/1964464373516427491

https://x.com/emollick/status/1964447221853966775

https://x.com/ns123abc/status/1964724813940842934

https://x.com/SebastienBubeck/status/1958198661139009862

https://arxiv.org/abs/2509.03065